Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = x^{2} + 2$ , $h (x) = - 4 x + 3$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ фактическими функциями.

$(2 x) \cdot (x^{2} + 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(2 x^{3} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$(2 x^{3} + 4 x) \cdot (- 4 x + 3)$

Этап 2.4

Развернем $(2 x^{3} + 4 x) (- 4 x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} (- 4 x + 3) + 4 x (- 4 x + 3)$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x + 3)$

Этап 2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$2 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.6.1

Перенесем $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.7

Умножим $4$ на $- 4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x \cdot 3$

Этап 2.5.8

Умножим $3$ на $4$ .

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 12 x$