Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt{7 - x}$ , $g (x) = \sqrt{x - 7}$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(\sqrt{7 - x}) \cdot (\sqrt{x - 7})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $(\sqrt{7 - x}) (\sqrt{x - 7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{(7 - x) (x - 7)}$

Этап 2.1.2

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\sqrt{(- 1 (- 7) - x) (x - 7)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\sqrt{(- 1 (- 7) - (x)) (x - 7)}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\sqrt{- 1 (- 7 + x) (x - 7)}$

Этап 2.1.5

Изменим порядок членов.

$\sqrt{- 1 (x - 7) (x - 7)}$

Этап 2.1.6

Возведем $x - 7$ в степень $1$ .

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} (x - 7))}$

Этап 2.1.7

Возведем $x - 7$ в степень $1$ .

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1})}$

Этап 2.1.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{1 + 1}}$

Этап 2.1.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{2}}$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 1$ и ${(x - 7)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x - 7)}^{2} \cdot - 1}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$(x - 7) \sqrt{- 1}$

Этап 2.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(x - 7) i$

Этап 2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$x i - 7 i$