Алгебра Примеры

$(2, - 2)$ , $(- 5, - 1)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(- 5, - 1)$ и $(2, - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{(2 - (- 5))}^{2} + {((- 2) - (- 1))}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$r = \sqrt{{(2 + 5)}^{2} + {((- 2) - (- 1))}^{2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $2$ и $5$ .

$r = \sqrt{7^{2} + {((- 2) - (- 1))}^{2}}$

Этап 1.3.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{49 + {((- 2) - (- 1))}^{2}}$

Этап 1.3.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$r = \sqrt{49 + {(- 2 + 1)}^{2}}$

Этап 1.3.5

Добавим $- 2$ и $1$ .

$r = \sqrt{49 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.3.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{49 + 1}$

Этап 1.3.7

Добавим $49$ и $1$ .

$r = \sqrt{50}$

Этап 1.3.8

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.8.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$r = \sqrt{25 (2)}$

Этап 1.3.8.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$r = \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 1.3.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$r = 5 \sqrt{2}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = 5 \sqrt{2}$ и центральная точка — $(- 5, - 1)$ . Уравнение окружности: ${(x - (- 5))}^{2} + {(y - (- 1))}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (- 5))}^{2} + {(y - (- 1))}^{2} = {(5 \sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 50$ .

${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 50$

Этап 4