Алгебра Примеры

$(- 3, 2)$ , $(4, - 3)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(4, - 3)$ и $(- 3, 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 3) - 4)}^{2} + {(2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$r = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{49 + {(2 - (- 3))}^{2}}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$r = \sqrt{49 + {(2 + 3)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Добавим $2$ и $3$ .

$r = \sqrt{49 + 5^{2}}$

Этап 1.3.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{49 + 25}$

Этап 1.3.6

Добавим $49$ и $25$ .

$r = \sqrt{74}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = \sqrt{74}$ и центральная точка — $(4, - 3)$ . Уравнение окружности: ${(x - (4))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{74})}^{2}$ .

${(x - (4))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{74})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 74$ .

${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 74$

Этап 4