Алгебра Примеры

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Этап 1.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

Этап 2.2.3

Добавим $5$ и $1$ .

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

Этап 3

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- \frac{2}{5}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - \frac{2}{5}$

Этап 4

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 5

Подставим в значения $a_{1} = 2$ и $d = - \frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Этап 6.2

Объединим $n$ и $\frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Этап 6.3

Умножим $- \frac{2}{5} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Этап 6.3.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 6.4

Перенесем $2$ влево от $n$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 7

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 8

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $5$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

Этап 10.2

Добавим $10$ и $2$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$