Алгебра Примеры

$f (x) = 49 - 9 x^{2}$

Этап 1

Приравняем $49 - 9 x^{2}$ к $0$ .

$49 - 9 x^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $49$ из обеих частей уравнения.

$- 9 x^{2} = - 49$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 9 x^{2} = - 49$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 9 x^{2} = - 49$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{- 9}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x^{2} = \frac{49}{9}$

Этап 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Этап 2.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Этап 2.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 2.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Этап 2.4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 2.4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{3}$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{7}{3}$

Этап 2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{7}{3}$

Этап 2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Этап 2.6

Кратность корня означает, сколько раз корень встречается. Например, у множителя ${(x + 5)}^{3}$ был бы корень $x = - 5$ кратности $3$ .

$x = \frac{7}{3}$ (кратно $1$ )

$x = - \frac{7}{3}$ (кратно $1$ )

$x = \frac{7}{3}$ (кратно $1$ )

$x = - \frac{7}{3}$ (кратно $1$ )

Этап 3