Алгебра Примеры

$f (x) = - 7 x - x^{4}$

Этап 1

Приравняем $- 7 x - x^{4}$ к $0$ .

$- 7 x - x^{4} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- x$ из $- 7 x - x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок $- 7 x$ и $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 7 x = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $- x$ из $- x^{4}$ .

$- x \cdot x^{3} - 7 x = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- x$ из $- 7 x$ .

$- x \cdot x^{3} - x \cdot 7 = 0$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $- x$ из $- x (x^{3}) - x (7)$ .

$- x (x^{3} + 7) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x^{3} + 7 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x^{3} + 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x^{3} + 7$ к $0$ .

$x^{3} + 7 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $x^{3} + 7 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x^{3} = - 7$

Этап 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 7}$

Этап 2.4.2.3

Упростим $\sqrt[3]{- 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Перепишем $- 7$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1.1

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (7)}$

Этап 2.4.2.3.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 7}$

Этап 2.4.2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - 1 \sqrt[3]{7}$

Этап 2.4.2.3.3

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{7}$ в виде $- \sqrt[3]{7}$ .

$x = - \sqrt[3]{7}$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x (x^{3} + 7) = 0$ верно. Кратность корня ― это количество появлений этого корня.

$x = 0$ (кратно $1$ )

$x = - \sqrt[3]{7}$ (кратно $1$ )

$x = 0$ (кратно $1$ )

$x = - \sqrt[3]{7}$ (кратно $1$ )

Этап 3