Алгебра Примеры

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}{h}$

Этап 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем числитель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{{\sqrt{x + h}}^{2} + \sqrt{(x + h) x} - \sqrt{(x + h) x} - {\sqrt{x}}^{2}}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Этап 2.2.2

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$