Алгебра Примеры

$\sqrt{- 100 - 84}$

Этап 1

Умножим $\sqrt{- 100 - 84}$ на $1$ .

$\sqrt{- 100 - 84}$

Этап 2

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{\sqrt{- 100 - 84} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{- 100 - 84}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{- 100 - 84}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} {\sqrt{- 100 - 84}}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1 + 1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt{- 100 - 84}}^{2}$ в виде $- 100 - 84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- 100 - 84}$ в виде ${(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 3.5.5

Упростим.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Этап 4

Вычтем $84$ из $- 100$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 184}}$

Этап 5

Перепишем $- 184$ в виде $- 1 (184)$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1 (184)}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1 (184)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{184}}$

Этап 8

Перепишем $184$ в виде $2^{2} \cdot 46$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $184$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{4 (46)}}$

Этап 8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 46}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot (2 \sqrt{46})}$

Этап 10

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{2 i \sqrt{46}}$