Алгебра Примеры

$(3 a - 2 b c) (9 a \cdot 2 + 6 a b c + 4 b \cdot 2 c \cdot 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2$ на $9$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 4 b \cdot (2 c) \cdot 2)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 4 \cdot 2 b c \cdot 2)$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 8 b c \cdot 2)$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $8$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 16 b c)$

Этап 2

Развернем $(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 16 b c)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 a (18 a) + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 18 a \cdot a + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $a$ .

$3 \cdot 18 (a \cdot a) + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$3 \cdot 18 a^{2} + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $18$ .

$54 a^{2} + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $a$ .

$54 a^{2} + 3 (a \cdot a) (6 b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$54 a^{2} + 3 a^{2} (6 b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.5

Умножим $6$ на $3$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} (b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.6

Умножим $16$ на $3$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a (b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.7

Умножим $18$ на $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.8

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Перенесем $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 (b \cdot b) c (6 a c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.8.2

Умножим $b$ на $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} c (6 a c) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.9

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Перенесем $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} (c \cdot c) (6 a) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.9.2

Умножим $c$ на $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} c^{2} (6 a) - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.10

Умножим $6$ на $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b c (16 b c)$

Этап 3.11

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Перенесем $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 (b \cdot b) c (16 c)$

Этап 3.11.2

Умножим $b$ на $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} c (16 c)$

Этап 3.12

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1

Перенесем $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} (c \cdot c) \cdot 16$

Этап 3.12.2

Умножим $c$ на $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} c^{2} \cdot 16$

Этап 3.13

Умножим $16$ на $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$

Этап 4

Вычтем $36 b c a$ из $48 a b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 a b c - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $36 a b c$ из $48 a b c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 12 a b c - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$