Алгебра Примеры

$y = - 2 x (x^{2} - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 1

Существует три типа симметрии:

1. Симметрия относительно оси X.

2. Симметрия относительно оси Y

3. Симметрия относительно начала координат

Этап 2

Если $(x, y)$ лежит на графике, тогда график симметричен относительно:

1. Ось X, если $(x, - y)$ существует на графике.

2. Ось Y, если $(- x, y)$ существует на графике.

3. Начало координат, если $(- x, - y)$ существует на графике

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$y = (- 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = (- 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (- 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y = (- 2 x^{3} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 5

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Этап 6

Перепишем ${(x + 1)}^{2}$ в виде $(x + 1) (x + 1)$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) ((x + 1) (x + 1)) (x - 5)$

Этап 7

Развернем $(x + 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 5)$

Этап 7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 5)$

Этап 7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Этап 8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Этап 8.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Этап 8.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Этап 8.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + x + 1) (x - 5)$

Этап 8.2

Добавим $x$ и $x$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + 2 x + 1) (x - 5)$

Этап 9

Развернем $(- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + 2 x + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (- 2 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$y = (- 2 (x^{2} x^{3}) - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (- 2 x^{2 + 3} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Перенесем $x$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.5

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.6

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 (x^{2} x) + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.6.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2 + 1} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.8

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.8.1

Перенесем $x$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.8.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 x^{2} + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.9

Умножим $8$ на $2$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Этап 10.10

Умножим $8$ на $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$

Этап 11

Добавим $- 2 x^{3}$ и $8 x^{3}$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$

Этап 12

Развернем $(- 2 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Перенесем $x$ .

$y = - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.1.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.1.3

Добавим $1$ и $5$ .

$y = - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.2

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.3

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Перенесем $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 (x \cdot x^{4}) - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.3.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 (x^{1} x^{4}) - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{1 + 4} - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.3.3

Добавим $1$ и $4$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.4

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.5

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.1

Перенесем $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.5.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.6

Умножим $- 5$ на $6$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.7

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.7.1

Перенесем $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.7.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.8

Умножим $- 5$ на $16$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.9

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.9.1

Перенесем $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.9.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} + 8 x \cdot - 5$

Этап 13.10

Умножим $- 5$ на $8$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Этап 14

Вычтем $4 x^{5}$ из $10 x^{5}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Этап 15

Добавим $20 x^{4}$ и $6 x^{4}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Этап 16

Добавим $- 30 x^{3}$ и $16 x^{3}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Этап 17

Добавим $- 80 x^{2}$ и $8 x^{2}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 x$

Этап 18

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 x$

Этап 19

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси X.

Не является симметричным относительно оси x

Этап 20

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - 2 {(- x)}^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$y = - 2 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.2

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$y = - 2 (1 x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.3

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.4

Применим правило умножения к $- x$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.5

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 (- x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.7

Применим правило умножения к $- x$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.8

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 (1 x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.9

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.10

Применим правило умножения к $- x$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.11

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 (- x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.12

Умножим $- 1$ на $- 14$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.13

Применим правило умножения к $- x$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 40 (- x)$

Этап 21.14

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 (1 x^{2}) - 40 (- x)$

Этап 21.15

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 (- x)$

Этап 21.16

Умножим $- 1$ на $- 40$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} + 40 x$

Этап 22

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно оси Y.

Не является симметричным относительно оси y

Этап 23

Проверим симметричность графика относительно начала координат, подставляя $- x$ вместо $x$ и $- y$ вместо $y$ .

$- y = - 2 {(- x)}^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 24.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$- y = - 2 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.2

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$- y = - 2 (1 x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.3

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.4

Применим правило умножения к $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.5

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 (- x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.7

Применим правило умножения к $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.8

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 (1 x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.9

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.10

Применим правило умножения к $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.11

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 (- x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.12

Умножим $- 1$ на $- 14$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.13

Применим правило умножения к $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 40 (- x)$

Этап 24.14

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 (1 x^{2}) - 40 (- x)$

Этап 24.15

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 (- x)$

Этап 24.16

Умножим $- 1$ на $- 40$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} + 40 x$

Этап 25

Поскольку это уравнение не идентично исходному уравнению, оно не симметрично относительно начала координат.

Не является симметричным относительно начала координат

Этап 26

Определим симметрию.

Не является симметричным относительно оси x

Не является симметричным относительно оси y

Не является симметричным относительно начала координат

Этап 27