Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) + g (x)$ фактическими функциями.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{2}{x - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{6}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 3) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{x - 3}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{6}{x}$ на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 3) x$ .

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 6 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ .

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

Этап 2.5.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

Этап 2.5.4

Добавим $x$ и $3 x$ .

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$