Алгебра Примеры

$\frac{5 x - 4 y}{2} = \frac{3 x - 3}{4}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{5 x - 4 y}{2} = \frac{3 (x) - 3}{4}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{5 x - 4 y}{2} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{4}$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5 x - 4 y}{2} = \frac{3 (x - 1)}{4}$

Этап 2.2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{5 x - 4 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x - 4 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x - 4 y = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$5 x - 4 y = \frac{3 (x - 1)}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 2.3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$5 x - 4 y = \frac{3 (x - 1)}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 2.3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$5 x - 4 y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Этап 2.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $- 4 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.2.1

Чтобы записать $- 5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.2

Объединим $- 5 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.4

Перепишем $\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.4.3

Умножим $2$ на $- 5$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 10 x}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.4.4

Вычтем $10 x$ из $3 x$ .

$y = \frac{\frac{- 7 x - 3}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.5

Разобьем дробь $\frac{- 7 x - 3}{2}$ на две дроби.

$y = \frac{\frac{- 7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.2.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.2.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{7 x}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - \frac{3}{2}}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.7.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.2.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2})}{- 4}$

Этап 2.4.2.3.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{4}$

Этап 2.4.2.3.4

Разобьем дробь $\frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{4}$ на две дроби.

$y = \frac{\frac{7 x}{2}}{4} + \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Этап 2.4.2.3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.5.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Этап 2.4.2.3.5.2

Умножим $\frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.5.2.1

Умножим $\frac{7 x}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{2 \cdot 4} + \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Этап 2.4.2.3.5.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Этап 2.4.2.3.5.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 2.4.2.3.5.4

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.5.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{2 \cdot 4}$

Этап 2.4.2.3.5.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 2.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$