Алгебра Примеры

${(9^{7})}^{\frac{3}{14}}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(9^{7})}^{\frac{3}{14}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{7 (\frac{3}{14})}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$9^{7 \frac{3}{7 (2)}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$9^{7 \frac{3}{7 \cdot 2}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$9^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$3^{3}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27$