Алгебра Примеры

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 1

Возведем $3$ в степень $8$ .

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $5$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 4

Объединим $6561$ и $\frac{1}{32}$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 6

Умножим $\frac{6561}{32}$ на $1$ .

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 8

Применим правило умножения к $\frac{32}{6561}$ .

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 9

Возведем $32$ в степень $2$ .

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 10

Возведем $6561$ в степень $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 11

Перенесем $2^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 12

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 12.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 13

Умножим $27$ на $4$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

Этап 14

Применим правило умножения к $\frac{1}{108}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

Этап 15

Объединим.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Этап 16

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Этап 17

Возведем $108$ в степень $4$ .

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Этап 18

Умножим $1024$ на $1$ .

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Этап 19

Умножим $43046721$ на $136048896$ .

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Этап 20

Сократим общий множитель $1024$ и $5856458868470016$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.1

Вынесем множитель $256$ из $1024$ .

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Этап 20.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 20.2.1

Вынесем множитель $256$ из $5856458868470016$ .

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Этап 20.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Этап 20.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

Этап 21

Возведем $3$ в степень $28$ .

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Этап 22

Сократим общий множитель $22876792454961$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 22.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Этап 22.2

Перепишем это выражение.

$4$