Алгебра Примеры

$\frac{- 5}{- 4 x - 3} > 0$

Этап 1

Решим $x > - \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$- 5 = 0$

$- 4 x - 3 = 0$

Этап 1.2

Поскольку $- 5 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x = 3$

Этап 1.4

Разделим каждый член $- 4 x = 3$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $- 4 x = 3$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 1.5

Найдем область определения $\frac{- 5}{- 4 x - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Зададим знаменатель в $\frac{- 5}{- 4 x - 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$- 4 x - 3 = 0$

Этап 1.5.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x = 3$

Этап 1.5.2.2

Разделим каждый член $- 4 x = 3$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Разделим каждый член $- 4 x = 3$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Этап 1.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Этап 1.5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Этап 1.5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 1.5.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Этап 1.6

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x > - \frac{3}{4}$

Этап 2

Используем неравенство $x > - \frac{3}{4}$ для построения формы записи множества.

${x | x > - \frac{3}{4}}$

Этап 3