Алгебра Примеры

$1 < - x - 1 < 4$

Этап 1

Решим $- 2 > x > - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $1$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$1 + 1 < - x < 4 + 1$

Этап 1.1.2

Добавим $1$ и $1$ .

$2 < - x < 4 + 1$

Этап 1.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$2 < - x < 5$

Этап 1.2

Умножим каждый член неравенства на $- 1$ .

$\frac{2}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{5}{- 1}$

Этап 1.3

Разделим $2$ на $- 1$ .

$- 2 > \frac{- x}{- 1} > \frac{5}{- 1}$

Этап 1.4

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$- 2 > \frac{x}{1} > \frac{5}{- 1}$

Этап 1.5

Разделим $x$ на $1$ .

$- 2 > x > \frac{5}{- 1}$

Этап 1.6

Разделим $5$ на $- 1$ .

$- 2 > x > - 5$

Этап 1.7

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 5 < x < - 2$

Этап 2

Используем неравенство $- 5 < x < - 2$ для построения формы записи множества.

${x | - 5 < x < - 2}$

Этап 3