Алгебра Примеры

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

Этап 1

Решим $x > 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Каждый член в $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ умножим на $\frac{5}{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим каждый член $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.2

Умножим $\frac{2}{5} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.3

Умножим $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.3.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.7.2

Перепишем это выражение.

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.8.3

Сократим общий множитель.

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.8.4

Перепишем это выражение.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.9.1

Сократим общий множитель.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.2.9.2

Перепишем это выражение.

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

Этап 1.1.3.1.2

Сократим общий множитель.

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

Этап 1.1.3.1.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

Этап 1.1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$2 x - 3 > 15$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$2 x > 15 + 3$

Этап 1.2.2

Добавим $15$ и $3$ .

$2 x > 18$

Этап 1.3

Разделим каждый член $2 x > 18$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $2 x > 18$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{18}{2}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $18$ на $2$ .

$x > 9$

Этап 2

Используем неравенство $x > 9$ для построения формы записи множества.

${x | x > 9}$

Этап 3