Алгебра Примеры

$2 + \sqrt{2 x - 3} = \sqrt{x + 7}$

Этап 1

Вычтем $\sqrt{x + 7}$ из обеих частей уравнения.

$2 + \sqrt{2 x - 3} - \sqrt{x + 7} = 0$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{2 x - 3}$ меньшим $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 x - 3 < 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$2 x < 3$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 x < 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 x < 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

Этап 4

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x + 7}$ меньшим $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 7 < 0$

Этап 5

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$x < - 7$

Этап 6

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x < \frac{3}{2}$

$(- \infty, \frac{3}{2})$

Этап 7