Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $h (\frac{x}{4 - x})$ , подставив значение $g$ в $h$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Этап 3.3

Объединим $- 2$ и $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Этап 4

Упростим, используя свойство коммутативности.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $4$ и $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Этап 4.2

Изменим порядок $4$ и $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$