Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{6}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{4}{7 x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{4}{7 x})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{(\frac{4}{7 x}) - 3}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} - 3 \cdot \frac{7 x}{7 x}}$

Этап 3.2

Объединим $- 3$ и $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} + \frac{- 3 (7 x)}{7 x}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 3 (7 x)}{7 x}}$

Этап 3.4

Умножим $- 3$ на $7$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 21 x}{7 x}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{4}{7 x}) = 6 (\frac{7 x}{4 - 21 x})$

Этап 5

Умножим $6 \frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $6$ и $\frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6 (7 x)}{4 - 21 x}$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $6$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{42 x}{4 - 21 x}$