Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x - 5}{3}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{1}{x})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{(\frac{1}{x}) - 5}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\frac{1}{x} - 5 \cdot \frac{x}{x}}{3}$

Этап 3.2

Объединим $- 5$ и $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\frac{1}{x} + \frac{- 5 x}{x}}{3}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\frac{1 - 5 x}{x}}{3}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1 - 5 x}{x} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 5

Умножим $\frac{1 - 5 x}{x}$ на $\frac{1}{3}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1 - 5 x}{x \cdot 3}$

Этап 6

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{1 - 5 x}{3 x}$