Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2}{x - 7}$ , $g (x) = \frac{2}{x} + 7$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{2}{x} + 7)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{2}{x} + 7) = \frac{2}{(\frac{2}{x} + 7) - 7}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7$ из $7$ .

$f (\frac{2}{x} + 7) = \frac{2}{\frac{2}{x} + 0}$

Этап 3.2

Добавим $\frac{2}{x}$ и $0$ .

$f (\frac{2}{x} + 7) = \frac{2}{\frac{2}{x}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{2}{x} + 7) = 2 (\frac{x}{2})$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{2}{x} + 7) = 2 (\frac{x}{2})$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{2}{x} + 7) = x$