Алгебра Примеры

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x - 3)$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18 x$ .

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$6 x - 1 < 5 (2 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $5$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 3$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Этап 1.7

Объединим $\frac{5}{3}$ и $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Этап 1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{- 5}{3}$

Этап 1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 x - 1 < 10 x - \frac{5}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $10 x$ из обеих частей неравенства.

$6 x - 1 - 10 x < - \frac{5}{3}$

Этап 2.2

Вычтем $10 x$ из $6 x$ .

$- 4 x - 1 < - \frac{5}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + 1$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 x < \frac{- 5 + 3}{3}$

Этап 3.4

Добавим $- 5$ и $3$ .

$- 4 x < \frac{- 2}{3}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 4 x < - \frac{2}{3}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 4 x < - \frac{2}{3}$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 4 x < - \frac{2}{3}$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x > - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x > \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 4.3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.2.4

Сократим общий множитель.

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.2.5

Перепишем это выражение.

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Этап 4.3.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$x > \frac{- 1}{- 6}$

Этап 4.3.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{1}{6}$

Этап 5