Алгебра Примеры

$- \frac{13 x}{18} + \frac{5}{9} \geq - \frac{9}{2}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{5}{9}$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} - \frac{5}{9}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Этап 1.4.4

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{18}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 9 \cdot 9 - 5 \cdot 2}{18}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 9$ на $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 5 \cdot 2}{18}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 10}{18}$

Этап 1.6.3

Вычтем $10$ из $- 81$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 91}{18}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{91}{18}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 13 x \geq - 91$

Этап 3

Разделим каждый член $- 13 x \geq - 91$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 13 x \geq - 91$ на $- 13$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 91}{- 13}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 91$ на $- 13$ .

$x \leq 7$

Этап 4