Алгебра Примеры

$(- 8, - 3)$ $r = 9 \sqrt{5}$

Этап 1

Стандартная форма уравнения окружности имеет вид: $x^{2}$ плюс $y^{2}$ равно квадрату радиуса $r^{2}$ . Горизонтальное $h$ и вертикальное $k$ смещения представляют центр окружности. Формула выводится из формулы расстояния, где расстояние между центром и каждой точкой окружности равно длине радиуса.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Этап 2

Подставим значения $h$ и $k$ , которые представляют центр окружности.

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = r^{2}$

Этап 3

Подставим значение $r$ , которое представляет собой радиус окружности.

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = {(9 \sqrt{5})}^{2}$

Этап 4

Упростим ${(9 \sqrt{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило умножения к $9 \sqrt{5}$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 4.1.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 4.2

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.2.4.2

Перепишем это выражение.

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 \cdot 5^{1}$

Этап 4.2.5

Найдем экспоненту.

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81 \cdot 5$

Этап 4.3

Умножим $81$ на $5$ .

${(x + 8)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 405$

Этап 5