Алгебра Примеры

${(3 + 2 x)}^{4}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$81 + 4 \cdot 27 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $27$ .

$81 + 108 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $108$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 9 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.6

Умножим $6$ на $9$ .

$81 + 216 x + 54 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $2 x$ .

$81 + 216 x + 54 (2^{2} x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$81 + 216 x + 54 (4 x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.9

Умножим $4$ на $54$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.10

Умножим $4$ на $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.11

Применим правило умножения к $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (2^{3} x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.12

Возведем $2$ в степень $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (8 x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.13

Умножим $8$ на $12$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + {(2 x)}^{4}$

Этап 2.14

Применим правило умножения к $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 2^{4} x^{4}$

Этап 2.15

Возведем $2$ в степень $4$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 16 x^{4}$