Алгебра Примеры

${(\frac{4}{5} k j - 6)}^{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $k$ .

${(\frac{4 k}{5} j - 6)}^{2}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{4 k}{5}$ и $j$ .

${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$ в виде $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ .

$(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Этап 2

Развернем $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 k j}{5} (\frac{4 k j}{5} - 6) - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{4 k j}{5}$ на $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{4 k j (4 k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 k j (k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.3

Возведем $k$ в степень $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.4

Возведем $k$ в степень $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k^{1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16 j (k^{1 + 1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{16 j (k^{2} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.7

Возведем $j$ в степень $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.8

Возведем $j$ в степень $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j^{1}) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16 j^{1 + 1} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.10

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.1.11

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.2

Умножим $\frac{4 k j}{5} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Объединим $\frac{4 k j}{5}$ и $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j \cdot - 6}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 6$ на $4$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.4

Умножим $- 6 \frac{4 k j}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Объединим $- 6$ и $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 6 (4 k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.4.2

Умножим $4$ на $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 24 (k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.6

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} + 36$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{24 k j}{5}$ из $- \frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - 2 \frac{24 k j}{5} + 36$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2 \frac{24 k j}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $- 2$ и $\frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 2 (24 k j)}{5} + 36$

Этап 4.1.2

Умножим $24$ на $- 2$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 48 (k j)}{5} + 36$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{48 k j}{5} + 36$