Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{4 - x^{6}}{3}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$g (x) = \frac{2^{2} - x^{6}}{3}$

Этап 2.2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{2^{2} - {(x^{3})}^{2}}{3}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x^{3}$ .

$g (x) = \frac{(2 + x^{3}) (2 - x^{3})}{3}$