Алгебра Примеры

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

Этап 1

Разделим каждый член на $900$ , чтобы правая часть была равна единице.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

Этап 2

Упростим каждый член уравнения, чтобы правая часть была равна $1$ . Стандартная форма уравнения эллипса или гиперболы требует, чтобы правая часть уравнения была равна $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Этап 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Этап 4

Сопоставим параметры гиперболы со значениями в стандартной форме. Переменная $h$ представляет сдвиг по оси X от начала координат, $k$ — сдвиг по оси Y от начала координат, $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Этап 5

Найдем эксцентриситет по приведенной ниже формуле.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Этап 6

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

Этап 7.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

Этап 7.3

Добавим $36$ и $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Десятичная форма:

$1.30170827 \dots$

Этап 9