Алгебра Примеры

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 12$ на $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.2.2

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.2.3

Умножим $144$ на $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.2.4

Возведем $- 12$ в степень $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Этап 2

Вычтем $10$ из $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Этап 3

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$x^{3} \to 3$

$- 36 x^{2} \to 2$

$432 x \to 1$

$- 1738 \to 0$

Этап 4

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$3$

Этап 5

Максимальное количество возможных корней — это степень $x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$ .

$3$