Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} 3 x - 2 & - 1 \leq x < 0 \\ 2 x + 3 & 0 \leq x < 5 \end{cases}$

Этап 1

Так как область определения $3 x - 2$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $- 1 \leq x < 0$ .

$[- 1, 0)$

Этап 2

Так как область определения $2 x + 3$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $0 \leq x < 5$ .

$[0, 5)$

Этап 3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$[- 1, 5)$

Этап 4