Алгебра Примеры

$\frac{5 x y^{2} - 6 y^{3} + 3 x^{2} y^{3}}{x y}$

Этап 1

Изменим порядок $5 x y^{2}$ и $- 6 y^{3}$ .

$\frac{- 6 y^{3} + 5 x y^{2} + 3 x^{2} y^{3}}{x y}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x y$

$0$

$3 y^{3} x^{2}$

$5 y^{2} x$

$6 y^{3}$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 y^{3} x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x y$ .

					$3 y^{2} x$
	$x y$	+	$0$		$3 y^{3} x^{2}$	+	$5 y^{2} x$	-	$6 y^{3}$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 y^{3} x^{2} + 0$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $5 y^{2} x$ на член с максимальной степенью в делителе $x y$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $5 y^{2} x + 0$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$3 y^{2} x + 5 y + \frac{- 6 y^{3}}{x y}$