Алгебра Примеры

$\frac{- 56 x^{4} - 68 x^{2} + 48}{- 8 x^{2} + 4}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 56 x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 8 x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$7 x^{2}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 56 x^{4} + 0 + 28 x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$7 x^{2}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

$96 x^{2}$

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

$7 x^{2}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

$96 x^{2}$

$0 x$

$48$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 96 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 8 x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$0 x$

$12$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

$96 x^{2}$

$0 x$

$48$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

$7 x^{2}$

$0 x$

$12$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

$96 x^{2}$

$0 x$

$48$

$96 x^{2}$

$0$

$48$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 96 x^{2} + 0 + 48$ .

$7 x^{2}$

$0 x$

$12$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$56 x^{4}$

$0 x^{3}$

$68 x^{2}$

$0 x$

$48$

$56 x^{4}$

$0$

$28 x^{2}$

$96 x^{2}$

$0 x$

$48$

$96 x^{2}$

$0$

$48$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

							$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$12$
-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$56 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$68 x^{2}$	+	$0 x$	+	$48$
						+	$56 x^{4}$	-	$0$	-	$28 x^{2}$
										-	$96 x^{2}$	+	$0 x$	+	$48$
										+	$96 x^{2}$	-	$0$	-	$48$
															$0$

Этап 11

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$7 x^{2} + 0 x + 12$