Алгебра Примеры

$\frac{12 x^{4} - 8 x^{3} + 11}{- 12 x^{4}}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$11$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $12 x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 12 x^{4}$ .

$1$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$11$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$1$

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{4}$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$11$

$12 x^{4}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $12 x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

										-	$1$
-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$12 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$11$
										-	$12 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

										-	$1$
-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$12 x^{4}$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$11$
										-	$12 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$8 x^{3}$	+	$0$	+	$0$	+	$11$

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 1 + \frac{- 8 x^{3} + 11}{- 12 x^{4}}$