Алгебра Примеры

$x^{2} - \frac{4}{3} x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 4}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$x^{2} - \frac{4 x}{3}$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(- \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

${(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

${(\frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 2}{3})}^{2}$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{3})}^{2}$

Этап 2.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 2.4.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 2.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9}$

Этап 3

Добавим $\frac{4}{9}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$x^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{4}{9}$