Алгебра Примеры

$- 4$ , $- 16$ , $- 64$ , $- 256$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $4$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 4$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = - 4$ и $r = 4$ .

$a_{n} = - 4 \cdot 4^{n - 1}$

Этап 4

Умножим $- 4 \cdot 4^{n - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$a_{n} = - (4 \cdot 4^{n - 1})$

Этап 4.2

Возведем $4$ в степень $1$ .

$a_{n} = - (4^{1} \cdot 4^{n - 1})$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a_{n} = - 4^{1 + n - 1}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из $1$ .

$a_{n} = - 4^{n + 0}$

Этап 4.5

Добавим $n$ и $0$ .

$a_{n} = - 4^{n}$

Этап 5

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{6} = - 4^{6}$

Этап 6

Возведем $4$ в степень $6$ .

$a_{6} = - 1 \cdot 4096$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $4096$ .

$a_{6} = - 4096$