Алгебра Примеры

$\frac{2}{x^{8} - y^{8}}$

Этап 1

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{4})}^{2} - y^{8}}$

Этап 2

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x^{4}$ и $b = y^{4}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})}$

Этап 4.2

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})}$

Этап 4.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x^{2}$ и $b = y^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))}$

Этап 4.4

Разложим на множители.

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}$