Алгебра Примеры

$\frac{x}{3} = 5 + \frac{x - 35}{5}$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} - 5 = \frac{x - 35}{5}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{x - 35}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} - 5 - \frac{x - 35}{5} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{x}{3} - 5 - \frac{x - 35}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 35}{5} - 5 = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{x - 35}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{x - 35}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{(x - 35) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = 0$

Этап 2.3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{(x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 5 - (x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 \cdot x - (x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + (- x - - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $- 1$ на $- 35$ .

$\frac{5 x + (- x + 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x - x \cdot 3 + 35 \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{5 x - 3 x + 35 \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5.6

Умножим $35$ на $3$ .

$\frac{5 x - 3 x + 105}{15} - 5 = 0$

Этап 2.5.7

Вычтем $3 x$ из $5 x$ .

$\frac{2 x + 105}{15} - 5 = 0$

Этап 2.6

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x + 105}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15} = 0$

Этап 2.7

Объединим $- 5$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x + 105}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 105 - 5 \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $- 5$ на $15$ .

$\frac{2 x + 105 - 75}{15} = 0$

Этап 2.9.2

Вычтем $75$ из $105$ .

$\frac{2 x + 30}{15} = 0$

Этап 2.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 30}{15} = 0$

Этап 2.9.3.2

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 15}{15} = 0$

Этап 2.9.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 15$ .

$\frac{2 (x + 15)}{15} = 0$