Алгебра Примеры

$- 7 \leq 6 x - 4 < - 2$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 7 + 4 \leq 6 x < - 2 + 4$

Этап 1.2

Добавим $- 7$ и $4$ .

$- 3 \leq 6 x < - 2 + 4$

Этап 1.3

Добавим $- 2$ и $4$ .

$- 3 \leq 6 x < 2$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $6$ .

$\frac{- 3}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Этап 5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2}{6}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 (1)}{6}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{3}$

Интервальное представление:

$[- \frac{1}{2}, \frac{1}{3})$

Этап 8