Алгебра Примеры

$- 5$ , $1 + 4 i$ , $- 4 i$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - 5$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 5) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 5$ .

Этап 3

Корень в $x = 1 + 4 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (1 + 4 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 1 - 4 i$ .

Этап 4

Корень в $x = 1 - 4 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (1 - 4 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 1 + 4 i$ .

Этап 5

Корень в $x = - 4 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 4 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 4 i$ .

Этап 6

Корень в $x = 4 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (4 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 4 i$ .

Этап 7

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 5) (x - 1 - 4 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 5) (x - 1 - 4 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Развернем $(x + 5) (x - 1 - 4 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$y = (x^{2} - 1 \cdot x + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.2.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.2.1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x - 5 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.2.1.5

Умножим $- 4$ на $5$ .

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.2.2

Добавим $- x$ и $5 x$ .

$y = (x^{2} + x (- 4 i) + 4 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.3

Развернем $(x^{2} + x (- 4 i) + 4 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.4.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.4

Перенесем $4$ влево от $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 \cdot (x^{2} i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.5.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x \cdot x (- 4 i) + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.6

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + x (4 i) + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.7

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 \cdot (x i) + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.8

Умножим $x (- 4 i) (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.8.1

Умножим $4$ на $- 4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i) i + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.8.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 (i i)) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.8.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 8.4.1.8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i^{1 + 1}) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i^{2}) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 \cdot - 1) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.10

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x \cdot 16 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.11

Перенесем $16$ влево от $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 \cdot x + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.12

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.12.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.12.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.13

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.14

Умножим $4$ на $4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.15

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.16

Умножим $4$ на $- 5$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.17

Умножим $- 1$ на $- 20$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.18

Умножим $- 20 i (4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.18.1

Умножим $4$ на $- 20$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.18.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 (i i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.18.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 (i i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.18.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i^{1 + 1}) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.18.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i^{2}) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.19

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 \cdot - 1) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.1.20

Умножим $- 80$ на $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $4 x^{2} i$ и $x^{2} (- 4 i)$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 i x^{2} - 4 i x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.1.2

Вычтем $4 i x^{2}$ из $4 i x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 0 + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.1.3

Добавим $x^{3} - x^{2}$ и $0$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.1.4

Добавим $- 20 i$ и $20 i$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 0 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.1.5

Добавим $x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x$ и $0$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.2

Добавим $- x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 4 x i + 16 x - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.3

Добавим $4 x i$ и $16 x i$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 20 x i + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.4

Объединим противоположные члены в $x^{3} + 3 x^{2} + 20 x i + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.4.1

Изменим порядок множителей в членах $20 x i$ и $- 20 i x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 20 i x + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.4.2

Вычтем $20 i x$ из $20 i x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5 + 0 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.4.3

Добавим $x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5$ и $0$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.5

Вычтем $4 x$ из $16 x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.6

Вычтем $5 x$ из $12 x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.4.2.7

Добавим $5$ и $80$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 85) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Этап 8.5

Развернем $(x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 85) (x + 4 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x^{3} x + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = (x^{3} x + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{3 + 1} + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

$y = (x^{4} + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.2

Перенесем $4$ влево от $x^{3}$ .

$y = (x^{4} + 4 \cdot (x^{3} i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.3.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.4

Умножим $4$ на $3$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.5.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 (x \cdot x) + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.6

Умножим $4$ на $7$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Этап 8.6.7

Умножим $4$ на $85$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 340 i) (x - 4 i)$

Этап 8.7

Развернем $(x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 340 i) (x - 4 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = x^{4} x + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.1

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.1.1

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4 + 1} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.1.2

Добавим $4$ и $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.2.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 (x \cdot x^{3}) i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{1 + 3} i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.3

Умножим $4 x^{3} i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.3.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} (i i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i^{1 + 1} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i^{2} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} \cdot - 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.5

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.6

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.6.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.6.3

Добавим $1$ и $3$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.7

Умножим $- 4$ на $3$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.8

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.8.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 (x \cdot x^{2}) i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.8.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{1 + 2} i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.8.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.9

Умножим $12 x^{2} i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.9.1

Умножим $- 4$ на $12$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i i + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.9.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} (i i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.9.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.9.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i^{1 + 1} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.9.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i^{2} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} \cdot - 1 + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.11

Умножим $- 1$ на $- 48$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.12

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.12.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 (x \cdot x^{2}) + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.12.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{1 + 2} + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.12.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.13

Умножим $- 4$ на $7$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.14

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.14.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 (x \cdot x) i + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.14.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.15

Умножим $28 x i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.15.1

Умножим $- 4$ на $28$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i i + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.15.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x (i i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.15.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 8.8.1.15.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i^{1 + 1} + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.15.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i^{2} + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.16

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x \cdot - 1 + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.17

Умножим $- 1$ на $- 112$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.18

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.18.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 (x \cdot x) + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.18.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.19

Умножим $- 4$ на $85$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Этап 8.8.1.20

Умножим $340 i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1.20.1

Умножим $- 4$ на $340$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i i$

Этап 8.8.1.20.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 (i i)$

Этап 8.8.1.20.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 (i i)$

Этап 8.8.1.20.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i^{1 + 1}$

Этап 8.8.1.20.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i^{2}$

Этап 8.8.1.21

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 \cdot - 1$

Этап 8.8.1.22

Умножим $- 1360$ на $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x^{4} (- 4 i)$ и $4 x^{4} i$ .

$y = x^{5} - 4 i x^{4} + 4 i x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.2

Добавим $- 4 i x^{4}$ и $4 i x^{4}$ .

$y = x^{5} + 0 + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.3

Добавим $x^{5}$ и $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.4

Добавим $- 12 x^{3} i$ и $12 x^{3} i$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 0 + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.5

Добавим $x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4}$ и $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.6

Добавим $- 28 x^{2} i$ и $28 x^{2} i$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 0 + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.7

Добавим $x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3}$ и $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.8

Изменим порядок множителей в членах $- 340 x i$ и $340 i x$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} - 340 i x + 340 i x + 1360$

Этап 8.8.2.1.9

Добавим $- 340 i x$ и $340 i x$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} + 0 + 1360$

Этап 8.8.2.1.10

Добавим $x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2}$ и $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} + 1360$

Этап 8.8.2.2

Добавим $16 x^{3}$ и $7 x^{3}$ .

$y = x^{5} + 23 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 112 x + 85 x^{2} + 1360$

Этап 8.8.2.3

Добавим $48 x^{2}$ и $85 x^{2}$ .

$y = x^{5} + 23 x^{3} + 3 x^{4} + 133 x^{2} + 112 x + 1360$

Этап 8.8.2.4

Перенесем $23 x^{3}$ .

$y = x^{5} + 3 x^{4} + 23 x^{3} + 133 x^{2} + 112 x + 1360$

Этап 9