Алгебра Примеры

$f (x) = 5 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - x$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(5 x + 1) \cdot (x^{2} - x)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(5 x + 1) (x^{2} - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (x^{2} - x) + 1 (x^{2} - x)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- x) + 1 (x^{2} - x)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 x \cdot x + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.5

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} + 1 (- x)$

Этап 2.2.1.6

Умножим $- x$ на $1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x$

Этап 2.2.2

Добавим $- 5 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$5 x^{3} - 4 x^{2} - x$