Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$2$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$\frac{1}{2}$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $2$

Старший член: $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Старший коэффициент: $\frac{1}{2}$