Алгебра Примеры

$64 - 16 w + w^{2}$

Этап 1

Трехчлен может быть полным квадратом, если удовлетворяет следующим условиям:

Первый член является полным квадратом.

Третий член является полным квадратом.

Средний член ― это $2$ или $- 2$ , умноженное на произведение квадратного корня из первого члена и квадратного корня из третьего члена.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Этап 2

Найдем значение $a$ , которое является квадратным корнем первого члена $64$ . Квадратный корень первого члена равен $\sqrt{64} = 8$ , поэтому первый член является полным квадратом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$w$

Этап 4

Первый член $64$ является полным квадратом. Третий член $w^{2}$ является полным квадратом. Средний член $- 16 w$ равен произведению $- 2$ , квадратного корня из первого члена $8$ и квадратного корня из третьего члена $w$ .

Многочлен является полным квадратом. ${(8 - w)}^{2}$