Алгебра Примеры

$y = - \frac{1}{8} {(x - 7)}^{3} - 8$

Этап 1

Приравняем $- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8$ к $0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} = 8$

Этап 2.2

Объединим ${(x - 7)}^{3}$ и $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8} = 8$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $- 8$ .

$- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}) = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}$ в числитель.

$- 8 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$8 \cdot - 1 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим ${(x - 7)}^{3}$ на $1$ .

${(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $- 8$ на $8$ .

${(x - 7)}^{3} = - 64$

Этап 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \sqrt[3]{- 64}$

Этап 2.6

Упростим $\sqrt[3]{- 64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 4)}^{3}$ .

$x - 7 = \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Этап 2.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x - 7 = - 4$

Этап 2.7

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = - 4 + 7$

Этап 2.7.2

Добавим $- 4$ и $7$ .

$x = 3$

Этап 2.8

Кратность корня означает, сколько раз корень встречается. Например, у множителя ${(x + 5)}^{3}$ был бы корень $x = - 5$ кратности $3$ .

$x = 3$ (кратно $3$ )

Этап 3