Алгебра Примеры

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} (X - 4)$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (X - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$2 Y - 2 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} X + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $X$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + 3 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} - 3$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $Y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 3 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ .

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $Y$ на $1$ .

$Y = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$Y = \frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.3.1.2

Умножим $\frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{3 X}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$Y = \frac{3 X}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$Y = \frac{3 X}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$Y = \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (X - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$2 Y - 2 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} X + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 4.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $X$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 4.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 4.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + 3 \cdot - 1$

Этап 4.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} - 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $Y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 3 + 2$

Этап 4.2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ .

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $Y$ на $1$ .

$Y = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$Y = \frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.3.1.2

Умножим $\frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{3 X}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$Y = \frac{3 X}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$Y = \frac{3 X}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$Y = \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (X - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$2 Y - 2 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} X + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 6.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $X$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 6.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 6.1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 6.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + 3 \cdot - 1$

Этап 6.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} - 3$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $Y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 3 + 2$

Этап 6.2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$

Этап 6.3

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ .

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $Y$ на $1$ .

$Y = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$Y = \frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.3.1.2

Умножим $\frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{3 X}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$Y = \frac{3 X}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.3.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$Y = \frac{3 X}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$Y = \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (X - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перепишем.

$2 Y - 2 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 8.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 8.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} X + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 8.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $X$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 8.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 8.1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 8.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + 3 \cdot - 1$

Этап 8.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} - 3$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $Y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 3 + 2$

Этап 8.2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$

Этап 8.3

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ .

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $Y$ на $1$ .

$Y = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$Y = \frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.3.1.2

Умножим $\frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{3 X}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$Y = \frac{3 X}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.3.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$Y = \frac{3 X}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$Y = \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (X - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Перепишем.

$2 Y - 2 = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 10.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} \cdot (X - 4)$

Этап 10.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 Y - 2 = \frac{3}{4} X + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 10.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $X$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4$

Этап 10.1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 10.1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 10.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} + 3 \cdot - 1$

Этап 10.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 Y - 2 = \frac{3 X}{4} - 3$

Этап 10.2

Перенесем все члены без $Y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 3 + 2$

Этап 10.2.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$

Этап 10.3

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $2 Y = \frac{3 X}{4} - 1$ на $2$ .

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 Y}{2} = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $Y$ на $1$ .

$Y = \frac{\frac{3 X}{4}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 10.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$Y = \frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 10.3.3.1.2

Умножим $\frac{3 X}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{3 X}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$Y = \frac{3 X}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 10.3.3.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$Y = \frac{3 X}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 10.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$Y = \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2} \\ - 1 & \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2} \\ 2 & \frac{3 X}{8} - \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 12