Алгебра Примеры

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{2}{3}$

Этап 1

Используем угловой коэффициент $- \frac{2}{3}$ и координаты заданной точки $(- 3, - 7)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 3))$

Этап 2

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Этап 3.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 7 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 2$

Этап 3.1.3

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$y + 7 = - \frac{2 x}{3} - 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$y = - \frac{2 x}{3} - 2 - 7$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $- 2$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - 9$

Этап 3.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 9$

Этап 3.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Этап 4

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Этап 5