Алгебра Примеры

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Этап 2.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$