Алгебра Примеры

$f (x) = 3 x - 8$ $g (x) = \frac{x + 3}{8}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{x + 3}{8})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = 3 (\frac{x + 3}{8}) - 8$

Этап 3

Объединим $3$ и $\frac{x + 3}{8}$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 (x + 3)}{8} - 8$

Этап 4

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 (x + 3)}{8} - 8 \cdot \frac{8}{8}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $- 8$ и $\frac{8}{8}$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 (x + 3)}{8} + \frac{- 8 \cdot 8}{8}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 (x + 3) - 8 \cdot 8}{8}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 x + 3 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 x + 9 - 8 \cdot 8}{8}$

Этап 6.3

Умножим $- 8$ на $8$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 x + 9 - 64}{8}$

Этап 6.4

Вычтем $64$ из $9$ .

$f (\frac{x + 3}{8}) = \frac{3 x - 55}{8}$