Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x^{2} - x$ $g (x) = x^{- 2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (x^{- 2})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (x^{- 2}) = 2 {(x^{- 2})}^{2} - (x^{- 2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 2 \cdot 2} - (x^{- 2})$

Этап 3.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x^{- 2}) = 2 (\frac{1}{x^{4}}) - (x^{- 2})$

Этап 3.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - (x^{- 2})$

Этап 3.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$